Calcule, caso exista,
\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x{3}}{x{2}+y^{2}};
Passo 1
O enunciado quer o limite em duas variáveis
\lim_{(x,y)\to(0,0)} \frac{x^3}{x^2+y^2},
que é um caso típico de limite em \mathbb{R}^2. Para examinar sua existência, podemos testar caminhos específicos e depois usar coordenadas polares, que sistematizam todas as direções simultaneamente.