Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
em que
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral
para a função
Isso é justamente o quociente de diferença à direita em .
Passo 2
Primeiro calculamos o valor de
f em
x=1 . Como
1<=1 , usamos o ramo
x^2 :
Passo 3
Para
x>1 a definição de
f é
Logo, no quociente de diferença para
xto1^+ só interessa esse ramo.
Passo 4
Escrevemos então o quociente de diferença para
x>1 :
Passo 5
Simplificamos a expressão:
Portanto, ao tomarmos o limite
xto1^+ ,