Calcule, caso exista, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
Estamos diante de um limite que pode dar indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e simplificação de fatores comuns.
Passo 2
Primeiro, tentamos substituir
diretamente:
o numerador fica
o numerador fica
e o denominador fica
Portanto há indeterminação
.
Passo 3
Fatoramos cada polinômio:
Passo 4
Para
, cancelamos o fator comum
e obtemos a função equivalente
Agora podemos avaliar o limite por substituição simples.
Passo 5
Substituindo
em
dá