A massa da casca cilíndrica x^{2}+y^{2}=4 com 0 \leq z \leq 3 e densidade por unidade de área \rho(x, y, z)=z+1 é igual a
(A) 12 \pi.
(B) 30 \pi.
(C) 32 \pi.
(D) 24 \pi.
(E) 15 \pi.
(F) outro valor.
Passo 1
O enunciado dá uma casca cilíndrica definida por x^{2}+y^{2}=4 com 0\le z\le3 e densidade superficial \rho(x,y,z)=z+1. O conteúdo aqui é integral de superfície para calcular massa, logo precisamos parametrizar a superfície e usar