Calcule, caso exista,
, sendo
igual a:
Passo 1
O enunciado pede
, onde
Estamos comparando um crescimento exponencial (no numerador) com um crescimento polinomial (no denominador). Para decidir se
tende a um valor finito ou diverge, podemos usar o teste da raiz enésima.
Passo 2
Calculemos a raiz enésima de
:
Para
valem as propriedades:
Logo,
Passo 3
Quando
, isso indica que
cresce exponencialmente e, portanto, tende a
.