Encontre o termo geral das sequências abaixo:
-12, 23, -34, 45, cdots

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência
l-tfrac12,tfrac23,-tfrac34,tfrac45,dotsr
Conteúdo: sequências e progressões, identificando o padrão de numerador, denominador e sinal para encontrar o termo geral an.

Passo 2

Observe que
  • o numerador em valor absoluto é 1,2,3,4,dots, isto é, n;
  • o denominador é 2,3,4,5,dots, ou seja, n+1;
  • o sinal alterna, sendo negativo em n=1, o que corresponde a um fator (-1)^n.
    Logo, o termo geral é
an = (-1)^n nn+1

Resposta

an = (-1)^n nn+1

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