Calcule, caso exista,
, sendo
igual a:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo aqui é o limite do tipo
, que se relaciona à constante
. Para resolver, vamos usar o logaritmo natural e a expansão de Taylor de
para
pequeno.
Passo 2
Calculemos o logaritmo de
:
Como
, usamos a expansão
com
. Assim
Multiplicando por
, vem
Portanto
Passo 3
Como a função exponencial é contínua, obtemos