Calcule, caso existam, os limites abaixo:
lim x 0^+ x^3 cos (1raizx)

Passo 1

O enunciado pede
limxto 0^+x^3cos!l(tfrac1raizxr)
O conteúdo envolve o limite de um produto em que uma parte tende a zero ( x^3) e outra oscila ( cos).

Passo 2

Sabemos que, para todo t,
-1 <= cos(t) <= 1

Passo 3

Como x^3>=0 para x>0, multiplicamos a desigualdade anterior por x^3 e obtemos
-,x^3 ;<=; x^3cos!l(tfrac1raizxr);<=; x^3

Passo 4

Calculamos os limites das funções de contorno:
limxto0^+(-x^3)=0, limxto0^+x^3=0
Pelo Teorema do Confronto (ou do Sanduíche), segue que
limxto0^+x^3cos!l(tfrac1raizxr)=0

Resposta

0

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