Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui o conteúdo é o comportamento de polinômios quando
. A ideia principal é que o termo de maior grau domina o crescimento.
Passo 2
Observamos que o polinômio é de grau 11, com coeficiente líder
em
. Todos os outros termos têm grau menor e, portanto, crescem muito mais devagar do que
quando
fica grande.
Passo 3
Para ver isso de forma mais algébrica, fatoramos
:
À medida que
, temos
,
e
, logo
Passo 4
Como
e o fator entre parênteses tende a
, o produto
tende a
.