Determine o domínio e a imagem das funções
abaixo definidas por
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio e a imagem da função
O conteúdo aqui é estudo de funções logarítmicas: para o domínio lembramos que o argumento do logaritmo deve ser positivo; para a imagem usamos que
abrange todos os reais e que somar 1 desloca a imagem sem alterar seu caráter ilimitado.
Passo 2
Impondo a condição de existência do logaritmo, temos
Logo o domínio de
é
Passo 3
Como a função
é contínua, estritamente crescente e cobre todo
quando
varia em
, então
também varia em todo
. Portanto a imagem de
é
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: