Calcule, caso existam, os seguintes limites:
lim x 3^+ 1x^2-7 x+12

Passo 1

O enunciado pede o limite unilateral
limxto3^+1x^2-7x+12
O conteúdo envolve fatoração de polinômio para identificar zeros no denominador e análise de sinal para ver de que lado (positivo ou negativo) ele se aproxima de zero.

Passo 2

Fatoramos o denominador x^2-7x+12:
x^2-7x+12 = (x-3)(x-4)

Passo 3

Para xto3^+ temos
  • x-3>0 e tende a 0^+,
  • x-4<0 e tende a -1.
    Logo o produto (x-3)(x-4) tende a 0^+times(-1)=0^-. Ou seja, o denominador se aproxima de zero pelo lado negativo.

Passo 4

Como o denominador vai a 0^-, temos
1x^2-7x+12 to -infty

Resposta

limxto3^+1x^2-7x+12 = -infty

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