Calcule, caso existam, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é o comportamento de um polinômio em
: o termo de maior grau domina o crescimento.
Passo 2
Identificamos o termo de maior grau no polinômio, que é
. Em limites para
, os termos de grau menor tornam-se desprezíveis em relação a
.
Passo 3
Para ver isso de modo formal, fatoramos
:
Quando
, temos
,
,
,
logo o parêntese tende a . Ao mesmo tempo,
.
logo o parêntese tende a
Passo 4
Como o produto de algo que tende a
por um fator que tende a
vai para
, concluímos