Resolva a integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é integração por substituição, usando a mudança de variável
, pois aparece
dentro das funções trigonométricas e um fator
no integrando.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo
Passo 3
Reescrevemos
como
e usamos a identidade
. Assim
Passo 4
Separamos a integral em duas partes:
Em cada uma usamos a substituição
, com
.
Passo 5
Para a primeira integral:
Para a segunda:
Passo 6
Juntando os resultados e voltando a
pela substituição
, obtemos