Calcule, caso existam, os seguintes limites (aqui,
e
):
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse problema faz parte do estudo de limites, que é fundamental no cálculo para entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um certo valor. Para resolver, vamos precisar saber como substituir o valor de
na função e verificar se conseguimos obter uma resposta direta ou se precisamos de outras técnicas.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na função para ver se conseguimos calcular o limite de forma direta. Isso significa colocar 4 no lugar de
tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 3
Calculando o numerador:
Passo 4
Agora, calculando o denominador:
Passo 5
Com os valores calculados, substituímos de volta na fração:
Não obtemos uma forma indeterminada, então não precisamos de mais passos para resolver.
Resposta
O limite é
.