Calcule, caso a série seja convergente, a soma da série dada.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
, que envolve o conteúdo de séries infinitas e testes de convergência, além de soma de séries geométricas caso convergente.
Passo 2
Reescrevendo o termo geral temos
. Assim, a série torna-se
.
Passo 3
Reconhecemos
como uma série geométrica de razão
. Como
, pelo teste da série geométrica, ela diverge.
Resposta
A série diverge e, portanto, não possui soma finita.