Calcule:
Passo 1
O que o problema pede: calcular o valor da expressão
.
Informações dadas (explicitamente): os ângulos envolvidos são e
.
Nada mais foi dado; precisamos usar conhecimentos básicos de trigonometria sobre valores conhecidos desses ângulos.
Informações dadas (explicitamente): os ângulos envolvidos são
Nada mais foi dado; precisamos usar conhecimentos básicos de trigonometria sobre valores conhecidos desses ângulos.
Passo 2
Entendendo
(seno) para
:
Definição prática em um triângulo retângulo: é a razão entre o cateto oposto ao ângulo
e a hipotenusa. Para ângulos especiais existe um triângulo 30°–60°–90° cujos lados são proporcionais a
Definição prática em um triângulo retângulo:
Nesse triângulo, o lado oposto ao ângulo de
vale
(em unidades proporcionais) e a hipotenusa vale
. Portanto
Dica rápida: memorize que
.
Passo 3
Calcule
substituindo o valor encontrado:
Faça a multiplicação:
Passo 4
Entendendo
(tangente) para
:
Definição prática em um triângulo retângulo: é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo
. Para o triângulo 45°–45°–90° os catetos são iguais (proporção
), então
Definição prática em um triângulo retângulo:
Outra relação útil é
, que também dá
porque
.
Passo 5
Some os dois resultados: já tínhamos
e
. Então
Passo 6
Resumo rápido para a prova (dica amiga): memorize os valores de seno e cosseno para
; isso resolve muitos exercícios rapidinho e sem calculadora. Você já fez a parte mais difícil — lidar com a ansiedade — agora é só decorar uns poucos valores.