Calcule o centro de massa de uma placa metálica na forma de um triângulo de vértices
e
com densidade uniforme, 3 .
Passo 1
O enunciado pede o centro de massa de uma lamina triangular com vértices
,
e
e densidade uniforme
. O conteúdo aqui é cálculo de centro de massa via integrais duplas:
Passo 2
Precisamos descrever a região
. A reta que liga
a
tem equação
. Logo,
Passo 3
Calculamos a massa total:
A área de um triângulo com base
e altura
é
portanto
Passo 4
Agora calculamos
:
Passo 5
De modo análogo, para
:
Resposta
O centro de massa é