Determine se cada uma das sequências é convergente ou divergente. Se ela for convergente, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge, e, em caso de convergência, achar seu limite. O conteúdo aqui é limites de sequências, em especial limites de potências e raízes.
Passo 2
Reescrevemos
em uma forma que facilite o cálculo do limite:
Passo 3
Para encontrar
, usamos o fato de que
e como
, temos
Passo 4
Como
, então
Logo, a sequência converge.
Resposta
A sequência
é convergente e seu limite é
.