Calcule os cinco primeiros termos das séries abaixo, de acordo com o exemplo apresentado:
sumn=1^infty (-1)^n-12^n5^n-1

Passo 1

O enunciado pede os cinco primeiros termos da série
sumn=1^infty(-1)^n-12^n5^n-1
O conteúdo aqui é simplesmente calcular o termo geral da sequência e avaliá-lo para n=1,2,3,4,5.

Passo 2

Definimos o termo geral
an=(-1)^n-12^n5^n-1
Agora basta substituir n=1,2,3,4,5 nessa expressão.

Passo 3

Para n=1 e n=2:
  • Se n=1:
(-1)^1-12^1=-1-12=-13, 5^1-1=5^0=1
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a1=-13
  • Se n=2:
(-1)^2-12^2=1-144=-143, 5^2-1=5^1=5
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a2=-1435

Passo 4

Para n=3 e n=4:
  • Se n=3:
(-1)^3-12^3=-1-1728=-1729, 5^3-1=5^2=25
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a3=-172925
  • Se n=4:
(-1)^4-12^4=1-20736=-20735, 5^4-1=5^3=125
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a4=-20735125

Passo 5

Para n=5:
(-1)^5-12^5=-1-248832=-248833, 5^5-1=5^4=625
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a5=-248833625

Resposta

a1=-13 a2=-dfrac1435 a3=-dfrac172925 a4=-dfrac20735125 a5=-dfrac248833625

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