Calcule o coeficiente angular e a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente angular e a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso vamos precisar de derivadas (para achar o coeficiente angular) e da fórmula da reta tangente em um ponto.
Passo 2
Calcular a derivada de
.
Passo 3
Avaliar a derivada em
para obter o coeficiente angular
:
Passo 4
Usar a fórmula da reta que passa por
com coeficiente angular
:
Aqui
,
e
, então
Isolando
:
Resposta
Coeficiente angular:
Equação da reta tangente:
Equação da reta tangente: