Se f(x)=2 x^2+x-1 representa o espaço percorrido (em metros) por uma partícula no instante x , encontre sua velocidade em x=3.

Passo 1

O enunciado dá a função ,f(x)=2x^2+x-1 que descreve o espaço percorrido (em metros) em função do tempo x, e pede a velocidade no instante x=3. A velocidade é a derivada do espaço em relação ao tempo, isto é, vamos calcular dfdx e depois avaliar em x=3.

Passo 2

Para obter a derivada usamos a regra de potência: a derivada de 2x^2 é 4x, de x é 1 e de -1 é zero. Logo,
f'(x)=4x+1

Passo 3

Agora basta substituir x=3 em f'(x):
v(3)=f'(3)=4cdot3+1=13

Resposta

v(3)=13m/s

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