Calcule o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função
no ponto de abscissa -1 .
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
.
O conteúdo principal aqui é derivação de função composta (regra da cadeia) para encontrar , e em seguida avaliar
.
O conteúdo principal aqui é derivação de função composta (regra da cadeia) para encontrar
Passo 2
Para achar
usamos a regra da cadeia em
A derivada de
em relação a
é
Agora calculamos
Portanto
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Primeiro o expoente
Primeiro o expoente
então
e^x^2+5x|x=-1=e^-4
Depois o fator2x+5 em
x=-1 :
Depois o fator
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Resposta
O coeficiente angular da reta tangente é
3e^-4 .