Determine a derivada da função
natural.
Passo 1
O enunciado dá a função
com
natural e pede
.
Aqui vamos usar a regra do produto, a derivada de potência e a derivada do logaritmo natural.
Aqui vamos usar a regra do produto, a derivada de potência e a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Sejam
e
.
Pela regra do produto,
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos separadamente:
Passo 4
Substituindo em
, vem
Passo 5
No segundo termo simplificamos
e depois fatoramos
: