Calcule: O coeficiente de atenuação máxima e^sigma^K N / rho desses fótons no cobre emcm^2 / g e em m^2 / kg.
Dados: Z=29, A=63,55 g / mol, NA=6,022 times 10^23 mol^-1 e re=2,818 times 10^-13 cm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o coeficiente de atenuação máxima $ \frac{e{\sigma{KN}}}{\rho} $ dos fótons no cobre, expressando o resultado em e^sigma^KNrho e cm^2/g. Para isso, vamos precisar entender conceitos de física de interação fóton-matéria, especialmente o coeficiente de atenuação, e utilizar as fórmulas que relacionam esses conceitos com os dados fornecidos: número atômico $ Z $, massa atômica $ A $, número de Avogadro $ N_A $ e o raio clássico do elétron $ r_e $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de atenuação ($ \mu $). Ele mede o quanto um material atenua a intensidade de um feixe de fótons que passa por ele. A fórmula geral para $ \mu $ é:
mu
Onde:
  • $ N $ é o número de átomos por unidade de massa.
  • $ \sigma $ é a seção de choque de interação entre o fóton e o átomo.
  • $ \rho $ é a densidade do material.

Passo 3

Vamos calcular $ N $, o número de átomos por grama de cobre. Usamos a massa molar $ A $ e o número de Avogadro $ N_A $:
N á
Substituindo os valores:
A á

Passo 4

Agora, precisamos determinar $ \sigma sigma çã \sigma^{KN} $). Para interações de alta energia, a seção de choque é aproximada por:
sigma^KN
Onde $ r_e $ é o raio clássico do elétron e $ Z $ é o número atômico.
Substituindo os valores dados:
sigma^KN = pi re^2 cdot Z^2
Calculando $ \sigma^{KN} $:
re

Passo 5

Agora, substituímos $ N $ e $ \sigma^{KN} $ na fórmula do coeficiente de atenuação:
N
sigma^KN á

Passo 6

Para converter o coeficiente de atenuação para m^2/kg, usamos as relações:
1 , cm^2/g = 0,1 , m^2/kg
mu approx 1,99 , cm^2/g times 0,1 = 0,199 , m^2/kg

Resposta

O coeficiente de atenuação máxima dos fótons no cobre é aproximadamente 1,99 , cm^2/g e 0,199 , m^2/kg.

Exercícios relacionados