Calcule: O coeficiente de atenuação máxima
desses fótons no cobre
e
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Dados:
e
.
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o coeficiente de atenuação máxima $ \frac{e{\sigma{KN}}}{\rho} $ dos fótons no cobre, expressando o resultado em
e
. Para isso, vamos precisar entender conceitos de física de interação fóton-matéria, especialmente o coeficiente de atenuação, e utilizar as fórmulas que relacionam esses conceitos com os dados fornecidos: número atômico $ Z $, massa atômica $ A $, número de Avogadro $ N_A $ e o raio clássico do elétron $ r_e $.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente de atenuação ($ \mu $). Ele mede o quanto um material atenua a intensidade de um feixe de fótons que passa por ele. A fórmula geral para $ \mu $ é:
Onde:
- $ N $ é o número de átomos por unidade de massa.
- $ \sigma $ é a seção de choque de interação entre o fóton e o átomo.
- $ \rho $ é a densidade do material.
Passo 3
Vamos calcular $ N $, o número de átomos por grama de cobre. Usamos a massa molar $ A $ e o número de Avogadro $ N_A $:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos determinar $ \sigma
\sigma^{KN} $). Para interações de alta energia, a seção de choque é aproximada por:
Onde $ r_e $ é o raio clássico do elétron e $ Z $ é o número atômico.
Substituindo os valores dados:
Calculando $ \sigma^{KN} $:
Passo 5
Agora, substituímos $ N $ e $ \sigma^{KN} $ na fórmula do coeficiente de atenuação:
Passo 6
Para converter o coeficiente de atenuação para
, usamos as relações:
Resposta
O coeficiente de atenuação máxima dos fótons no cobre é aproximadamente
e
.