Calcule o coeficiente de correlação (r) e interprete seu valor.
Temperatura (^circC) Nota Sensorial (0 a 10)
50 6.5
55 7.0
60 7.8
65 8.3
70 8.5
75 8.1
80 7.6
85 7.2
90 6.8
95 6.2
Tabela 1: Dados do experimento.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra calcular o coeficiente de correlação r ;=;sum (xi-barx)(yi-bary) raizsum (xi-barx)^2 ;sum (yi-bary)^2 entre a Temperatura (em °C) e a Nota Sensorial (0–10). Isso é assunto de Estatística (mais especificamente Correlação de Pearson). Pra resolver a gente vai precisar:
  1. Calcular as médias e .
  2. Calcular as diferenças e .
  3. Fazer as somas necessárias: , e .
  4. Aplicar a fórmula do coeficiente de correlação de Pearson:

Passo 2

Calcular as médias dos dois conjuntos de dados:
- Temperatura barx = 50 + 55 + cdots + 9510 = 72510 = 72,5 :
bary = 6,5 + 7,0 + cdots + 6,210 = 74,010 = 7,4
- Nota Sensorial :

Passo 3

Agora fazemos uma tabelinha mental ou no caderno com sum (xi-barx)(yi-bary) = -24,0 e sum (xi-barx)^2 = 2062,5 e sum (yi-bary)^2 = 5,52 , multiplicamos e somamos:
E também precisamos das somas dos quadrados:

Passo 4

Basta jogar na fórmula:
r = -24,0raiz2062,5 ;times; 5,52 ;approx; -24,0raiz11385 ;approx; -24,0106,7 ;approx; -0,225

Passo 5

Interpretando: é um valor perto de zero, mas negativo. Ou seja, existe uma correlação fraca negativa entre temperatura e nota sensorial — conforme a temperatura sobe, a nota tende a cair ligeiramente, mas não de forma forte.

Resposta

O coeficiente de correlação de Pearson é
r approx -0,225
Isso indica uma correlação negativa fraca entre temperatura e nota sensorial.

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