Calcule o coeficiente de difusão do
em ar a 1 atm e 323 K utilizando:
A) Equação com base na teoria cinética;
B) Equação de Hirschfelder;
C) Equação de Fuller;
D) Extrapolando dados experimentais da tabela J. 1
A) Equação com base na teoria cinética;
B) Equação de Hirschfelder;
C) Equação de Fuller;
D) Extrapolando dados experimentais da tabela J. 1
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de difusão binária de
em ar a
atm e
K usando quatro abordagens:
– (A) teoria cinética (mfp e velocidade média),
– (B) equação de Hirschfelder (Chapman–Enskog),
– (C) correlação de Fuller,
– (D) extrapolação de dados experimentais (Tabela J.1).
Vamos precisar de constantes termodinâmicas ,
,
, massas molares e diâmetros de colisão para
e ar, volumes de Fuller, e, para (D), os dados da Tabela J.1 (que não foi fornecida).
– (A) teoria cinética (mfp e velocidade média),
– (B) equação de Hirschfelder (Chapman–Enskog),
– (C) correlação de Fuller,
– (D) extrapolação de dados experimentais (Tabela J.1).
Vamos precisar de constantes termodinâmicas
Passo 2
Na teoria cinética,
com
onde
,J/K,
,Pa,
,K. Usamos diâmetros de colisão aproximados
,Å,
,Å, de modo que
,Å
e massa reduzida ,
com e
,g/mol,
,g/mol.
Calculando, obtém-se ,m,
,m/s,
logo
e massa reduzida
com
Calculando, obtém-se
logo
Passo 3
Na equação de Hirschfelder (Chapman–Enskog) para difusão gasosa:
Aqui
é a integral de colisão (função adimensional de
),
com e
,K,
,K →
,K →
.
Tabelando, .
Substituindo os mesmos e
do passo anterior,
com
Tabelando,
Substituindo os mesmos
Passo 4
Na correlação de Fuller para difusão binária em gases (unidades:
em cm
/s,
em K,
em atm,
em g/mol,
em cm
/mol):
Tomamos
,
. Calcula-se
,
,
.
Assim
Assim
Passo 5
Para extrapolar dados experimentais da Tabela J.1 seria necessário ter em mãos os valores de
em várias temperaturas e ajustar (por exemplo)
. Como a Tabela J.1 não foi fornecida, não há como calcular o valor extrapolado.
Resposta
A)
B)
C)
D) Não é possível extrapolar sem os dados da Tabela J.1.
B)
C)
D) Não é possível extrapolar sem os dados da Tabela J.1.