Calcule o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos:
A(2 ; 5) ; B(-1 ; 9)

Passo 1

O enunciado dá dois pontos A(2,5) e B(-1,9) e pede o coeficiente linear da reta que os une. Para isso, vamos primeiro achar o coeficiente angular m e, em seguida, determinar o intercepto b na forma
y = m x + b.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por
m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{9 - 5}{-1 - 2} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}.

Passo 3

Para encontrar o coeficiente linear b, substituímos um dos pontos na equação y = m x + b. Usando A(2,5):
5 = -\tfrac{4}{3}\cdot 2 + b
5 = -\tfrac{8}{3} + b
b = 5 + \tfrac{8}{3} = \tfrac{15}{3} + \tfrac{8}{3} = \tfrac{23}{3}.

Resposta

\displaystyle \frac{23}{3}

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