Calcule o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos:
A(-2 ;-5) ; B(3 ; 9)

Passo 1

O enunciado dá os pontos A(-2,-5) e B(3,9) e pede o coeficiente linear da reta que passa por eles. Para isso, vamos usar a forma reduzida da reta
y = m x + b,
onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).

Passo 2

Primeiro encontramos o coeficiente angular m pela razão das diferenças de y e de x:
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{9 - (-5)}{3 - (-2)} = \frac{14}{5}.

Passo 3

Agora, para achar o coeficiente linear b, basta usar a relação b = y - m\,x em qualquer um dos pontos. Usando B(3,9):
b = 9 - \frac{14}{5}\cdot 3 = 9 - \frac{42}{5} = \frac{45}{5} - \frac{42}{5} = \frac{3}{5}.

Resposta

\displaystyle b = \frac{3}{5}

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