Calcule o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos:
A(5 ; 2) ; B(-3 ; 0)

Passo 1

O enunciado nos dá os pontos A(5,2) e B(-3,0) e pede o coeficiente linear da reta que passa por eles. Vamos usar o conteúdo de geometria analítica: primeiro calculamos o coeficiente angular m e depois, a partir de um ponto, obtemos o coeficiente linear b na forma
y = m\,x + b.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{0 - 2}{-3 - 5} = \frac{-2}{-8} = \frac{1}{4}.

Passo 3

Para encontrar o coeficiente linear b, usamos um dos pontos, por exemplo A(5,2), na expressão
b = y_A - m\,x_A.
Substituindo, obtemos
b = 2 - \frac{1}{4}\cdot 5 = 2 - \frac{5}{4} = \frac{8}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3}{4}.

Resposta

O coeficiente linear da reta é \tfrac{3}{4}.

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