Calcule o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos:
A(-2 ; 5) ; B(5 ;-4)

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente linear b da reta que passa pelos pontos A(-2;5) e B(5;-4). Vamos usar a forma reduzida da equação da reta
y = m x + b
onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Precisamos primeiro calcular m e depois obter b.

Passo 2

O coeficiente angular m é dado por
m = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x_{A}}.
Substituindo A(-2;5) e B(5;-4), temos
m = \frac{-4 - 5}{5 - (-2)} = \frac{-9}{7}.

Passo 3

Com m = -\tfrac{9}{7}, usamos um dos pontos para achar b. Pela fórmula
b = y_{A} - m\,x_{A},
temos
b = 5 - \Bigl(-\tfrac{9}{7}\Bigr)\cdot(-2) = 5 - \frac{18}{7} = \frac{35}{7} - \frac{18}{7} = \frac{17}{7}.

Resposta

\displaystyle \frac{17}{7}

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