Calcule o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos:
A(2 ; 5) ; B(9 ; 1)

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente linear (ou intercepto em y) da reta que passa pelos pontos A(2,5) e B(9,1). Vamos usar Geometria Analítica: primeiro encontramos o coeficiente angular m e depois o coeficiente linear b na forma geral da reta
y = m x + b.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m pela diferença de ordenadas dividida pela diferença de abscissas:
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{1 - 5}{9 - 2} = \frac{-4}{7}.

Passo 3

Para achar o coeficiente linear b, substituímos um dos pontos na equação y = m x + b. Usando A(2,5):
5 = \bigl(-\tfrac{4}{7}\bigr)\cdot 2 + b \quad\Longrightarrow\quad 5 = -\tfrac{8}{7} + b \quad\Longrightarrow\quad b = 5 + \tfrac{8}{7} = \tfrac{35}{7} + \tfrac{8}{7} = \tfrac{43}{7}.

Resposta

O coeficiente linear da reta é \tfrac{43}{7}.

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