Calcule o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos:
A(4 ; 2) ; B(1 ; 3)

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente linear b da reta que passa pelos pontos A(4,2) e B(1,3). O conteúdo usado aqui é geometria analítica: primeiro calculamos o coeficiente angular m, depois usamos a forma y=mx+b para encontrar b.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m com a fórmula
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
Substituindo A(4,2) e B(1,3):
m = \frac{3 - 2}{1 - 4} = \frac{1}{-3} = -\tfrac{1}{3}.

Passo 3

Agora usamos a equação da reta y = m x + b e um dos pontos (por exemplo A) para achar b. Temos
b = y_A - m\,x_A = 2 - \bigl(-\tfrac{1}{3}\bigr)\cdot 4 = 2 + \tfrac{4}{3} = \tfrac{10}{3}.

Resposta

O coeficiente linear da reta é \displaystyle \frac{10}{3}.

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