Dado as funções abaixo, calcule os limites desejados caso existam:
\lim _{x \rightarrow-2}\left(x^{3}-3 x^{2}+x\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x \to -2}\bigl(x^{3} - 3x^{2} + x\bigr).
O conteúdo envolvido é limite de função polinomial, usando a propriedade de continuidade dos polinômios.

Passo 2

Como todo polinômio é contínuo em \mathbb{R}, vale
\lim_{x \to -2}\bigl(x^{3} - 3x^{2} + x\bigr) = (-2)^{3} - 3(-2)^{2} + (-2).

Passo 3

Agora substituímos x=-2 em cada termo:
(-2)^{3} = -8, \quad (-2)^{2} = 4, \quad -3\times 4 = -12, \quad \text{e} \quad +(-2) = -2.

Passo 4

Somando esses valores:
-8 + (-12) + (-2) = -22.

Resposta

-22

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