Se f(x)=2 x+1 e g(x)=x^2, calcule as compostas f circ g e g circ f.

Passo 1

O enunciado dá as funções f(x)=2x+1 e g(x)=x^2. Pede as funções compostas fcirc g e gcirc f. Para resolver, usamos a definição de composição: (fcirc g)(x)=fl(g(x)r) e (gcirc f)(x)=gl(f(x)r).

Passo 2

Para calcular fcirc g, substituímos g(x) no lugar de x em f. Logo,
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r)=2cdot l(x^2r)+1=2x^2+1

Passo 3

Para calcular gcirc f, substituímos f(x) no lugar de x em g. Assim,
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)=l(2x+1r)^2=4x^2+4x+1

Resposta

fcirc g(x)=2x^2+1,
gcirc f(x)=4x^2+4x+1

Exercícios relacionados