Calcule o comprimento de uma antena vertical de um quarto de comprimento de onda em 434 MHz . (Apresente o memorial de cálculo)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o comprimento de uma antena vertical que tem um quarto do comprimento de onda, operando na frequência de 434 MHz. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre ondas eletromagnéticas e como relacionar a frequência com o comprimento de onda. Vamos usar a fórmula básica que liga velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a velocidade da luz no vácuo é aproximadamente $ c = 3 \times 10^8 $ metros por segundo. Essa velocidade é usada para calcular o comprimento de onda quando a onda está viajando no ar, que é praticamente o mesmo que no vácuo.

Passo 3

A relação entre velocidade ($ c c ê f f \lambda $) é dada pela fórmula:
lambda
Aqui, $ \lambda $ é o comprimento de onda que queremos encontrar, $ c $ é a velocidade da luz, e $ f $ é a frequência da onda.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. A frequência dada é 434 MHz, que em Hertz é $ 434 \times 10^6 $ Hz.
434 times 10^6

Passo 5

Fazendo a conta:
lambda = 3 times 10^8434 times 10^6 = 3 times 10^84.34 times 10^8 approx 0,69 , metros
Então, o comprimento de onda ($ \lambda $) é aproximadamente 0,69 metros.

Passo 6

Agora, a antena que queremos é um quarto do comprimento de onda. Ou seja, vamos dividir o comprimento de onda por 4.
L = lambda4 = 0,69 , m4 approx 0,1725 , metros

Resposta

O comprimento da antena vertical é aproximadamente 0,1725 metros.

Exercícios relacionados