Calcule o comprimento de arco
2.
2.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
Para isso, vamos usar a fórmula do comprimento de arco de uma função
no intervalo
:
Passo 2
Calculamos a derivada de
Pela regra da cadeia e da potência,
Passo 3
Agora formamos o integrando:
Como
varia de 0 a 3, temos
.
Passo 4
Substituindo na integral do comprimento de arco:
Calculamos:
Resposta
O comprimento de arco é
.