Calcule o comprimento de arco da curva
entre os pontos
tais que
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
no intervalo
. O conteúdo é o cálculo de comprimento de arco para função
, cuja fórmula é
Passo 2
Calculamos a derivada
. Como
segue que
Passo 3
Montamos o integrando
Expandindo o quadrado:
logo
Portanto
Passo 4
O comprimento de arco fica
Passo 5
Calculamos a primitiva:
Logo uma antiderivada é
Passo 6
Avaliando de
a
: