Calcule o comprimento de arco das curvas dadas por:
, com
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comprimento de arco da curva definida por
para
. O conteúdo usado é a fórmula de comprimento de arco para curvas
:
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Agora obtemos
e somamos 1:
Passo 4
Logo,
portanto
Passo 5
Para calcular a integral, achamos a antiderivada:
Avaliando de 2 a 5: