Calcule o comprimento de arco das curvas parametrizadas dadas a seguir:
Passo 1
Então, a gente tem a curva parametrizada por
e quer o comprimento de arco. O conteúdo aqui é comprimento de curva em coordenadas paramétricas, que usa a fórmula
Passo 2
Vamos calcular as derivadas:
Passo 3
Formamos o integrando:
Passo 4
Logo o comprimento é
Passo 5
Sabemos que
Então
Passo 6
Multiplicando por
raiz2 , concluímos