Calcule o comprimento l do arco definido numa circunferencia de raio r=10 \mathrm{~cm}, por uma ângulo central de 60^{\circ}.

Passo 1

O enunciado pede o comprimento l de um arco de circunferência de raio r=10 cm definido por um ângulo central de 60^\circ. Em geometria de círculos, o comprimento de arco é dado por
l = r\,\theta
onde \theta deve estar em radianos.

Passo 2

Converter o ângulo de 60^\circ para radianos. Como 180^\circ=\pi rad, temos
\theta = \frac{60}{180}\,\pi = \frac{\pi}{3}.

Passo 3

Substituir r=10 cm e \theta=\frac{\pi}{3} na fórmula:
l = 10 \times \frac{\pi}{3} = \frac{10\pi}{3}\,\mathrm{cm}
Em forma aproximada, l\approx10,47\,\mathrm{cm}.

Resposta

l = \frac{10\pi}{3}\,\mathrm{cm}
que corresponde a aproximadamente 10,47\,\mathrm{cm}.

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