Questão 11. Calcular as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é derivada parcial, usando a regra da cadeia e a derivada de função composta com quociente. Vamos definir
para aplicar
e usar a derivada de em relação a
e
.
e usar a derivada de
Passo 2
Para
, tratamos
como constante. Com
temos
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para
, tratamos
como constante. Com
temos
Aplicando a regra da cadeia,