Calcule o comprimento de arco da hélice circular descrita por
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva parametrizada por
no intervalo
.
O conteúdo é comprimento de arco de curva no espaço, para o qual usamos a fórmula
O conteúdo é comprimento de arco de curva no espaço, para o qual usamos a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada componente a componente:
Passo 3
Agora achamos a norma de
:
Repare que é constante em
.
Passo 4
Como
é constante, o comprimento de arco é