Calcule o comprimento do arco de parábola
da origem até o ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do arco da parábola
de
até
. Vamos usar a fórmula de comprimento de arco para uma função
:
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Logo o comprimento de arco é
Passo 3
Para resolver
, fazemos a mudança de variável
Quando
,
; quando
,
. Assim
Passo 4
Usamos a primitiva conhecida
Portanto,
Multiplicando por
obtemos