Calcule o comprimento do arco das seguintes curvas.
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva parametrizada por
Este é um problema de comprimento de curva em coordenadas paramétricas, onde usamos a fórmula
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 3
Substituímos embaixo da raiz:
Como
em
, a raiz vira simplesmente
Passo 4
O comprimento é então