Calcule o comprimento de arco das seguintes curvas:
. Resp.:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva em coordenadas paramétricas
para
.
O conteúdo é cálculo de comprimento de arco de curva em . Para isso usaremos a fórmula
O conteúdo é cálculo de comprimento de arco de curva em
Passo 2
Calculamos a derivada de
r(t) :
A norma dessa derivada é
Assim o comprimento de arco é