Calcule o comprimento da curva
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva
para
. Este é um problema de comprimento de arco para funções
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Agora avaliamos
logo
Passo 4
Substituindo na fórmula do comprimento, obtemos
Passo 5
Reconhecemos que
portanto
Resposta
O comprimento da curva é
.