EXERCÍCIOS
Use a fórmula integral de Cauchy para calcular as integrais descritas nos Exercs. 1 a 13, onde os contornos são todos percorridos no sentido anti-horário. .
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
percorrendo o círculo no sentido anti-horário. O conteúdo aqui é análise complexa, mais especificamente aplicar o teorema dos resíduos (fórmula integral de Cauchy para polos simples), pois a função possui um polo simples dentro do contorno.
Passo 2
Determinamos as singularidades de . O denominador se anula em
Como , esse polo simples está dentro do contorno |z|=1.