Calcule o comprimento da curva
e
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica
O conteúdo é cálculo de comprimento de curva no plano usando a fórmula
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 3
Formamos o integrando da fórmula do comprimento:
pois em
temos
.
Passo 4
Agora integramos de
até
:
Resposta
O comprimento da curva é
.