Vamos calcular o comprimento da curva C definida por:
O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo de comprimento de curvas parametrizadas. Precisamos das derivadas das funções , x(t) e y(t) em relação a z(t).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as derivadas de cada componente em relação a t:
Aqui, usamos as derivadas básicas e a regra da cadeia para derivar as funções trigonométricas.
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula do comprimento da curva parametrizada: