Derivada
f(x)=(2x-3)/x

Passo 1

Beleza! A gente vai calcular a derivada da função . Isso está no campo do cálculo diferencial, mais especificamente usando regras de derivação. Vamos precisar simplificar a função e aplicar as regras básicas de derivadas para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Dividindo cada termo do numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora que temos , vamos derivar cada termo separadamente.
  • A derivada de uma constante, como 2, é zero.
  • Para derivar , podemos reescrever como e usar a regra da potência: se , então .
Aplicando isso:

Passo 4

Juntando as derivadas dos termos:

Resposta

A derivada de é .

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